گراف‌های دوری صحیح چندبخشی

صفاکیش همدانی, غلامرضا; عباسی, ژیلا

گراف‌های دوری صحیح چندبخشی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

¹ دانشگاه بوعلی سینا دانشکده علوم گروه ریاضی

² فارغ التحصیل کارشناسی ارشد دانشکده علوم، گروه ریاضی، دانشگاه بوعلی همدان

چکیده

در این مقاله، گرافهای دوری صحیح چند بخشی ICG (n, D) از مرتبه دلخواه n، که n عدد صحیح مثبتی است را مشخص میشود. در
اینجا ICG (n, D) گرافی است که رئوس آن اعضای گروه است و یالهای آن مجموعه میباشد و D مجموعهای از مقسوم علیههای مثبت عدد صحیح n است. این دسته از گرافها را به دلیل فرم مجموعه یالهای آن، گرافهای ب.م.م نامیده می‌شود. گراف دوبخشی G گرافی است که مجموعه رئوس آن را بتوان به دو زیرمجموعه X,Y طوری افراز کرد که هیچ دو رأسی در X و هیچ دو رأسی در Y مجاور نباشند. گراف دوبخشی را کامل گفته می‌شود هرگاه هر رأس در X، به تمام رئوس Y متصل باشد. این گراف را با نمایش داده می‌شود اگر و . گرافهای چند بخشی، نیز مانند گراف دوبخشی تعریف میشوند.

کلیدواژه‌ها

20.1001.1.23224347.1399.8.3.13.7

عنوان مقاله [English]

Multipartite Integral Circulant Graphs

نویسندگان [English]

G. Safakish Hamedani ¹
Z. Abbasi ²

¹ Hamedan university

² hamedan university

چکیده [English]

In this paper we specify the class of integral circulant graphs ICG(n;D), which can be characterized by their order n and the set D of positive divisors of n in such a way that they have the vertex set Zn and the edge set

This group of graphs is called BMM graphs because of the form of its set of edges. A bipartite G graph is a graph whose vertex set can be divided into two subsets X, and Y such that no two vertices in X and no two vertices in Y are adjacent. The duplicate graph is called complete if each vertex in X is connected to all vertices in Y. This graph is represented by K_ (m, n), if | X | = m and | Y | = n. Multipartite graphs are also defined as bipartite graphs.

کلیدواژه‌ها [English]

Cayley Graph
Integral Graph
Circulant Graph
Multipartite Graph

مراجع

[1] Sergiy Koshkin, “The Asymptotic Trace Norm of Random Circulants and the Graph Energy,” [math.PR] 7 Oct 2016 pp1-25.##

[2] W. So, “Integral Circulant Graphs,” Discrete Math., vol. 306, pp. 153–158, 2005.##

[3] T. A. Le, J. W. Sander: “Convolutions of Ramanujan Sums and Integral Circulant Graphs,” Int. J. Number Theory, 8 (2012), 1777–1788.##

[4] C. Godsil and G. Royal, “Algebraic Graph Theory,” Graduate Texts in Mathematics, vol. 207, Springer- Verlag, New York, 2001.##

[5] N. Saxena, S. Severini, and I. E. Shparlinski, “Parameters of Integral Circulant Graphs and Periodic Quantum Dynamics,” Int. J. Quantum Inf., vol. 5, pp. 417–430, 2007.##

[6] V. Nikiforov, “Beyond Graph Energy: Norms of Graphs and Matrices,” Linear Algebra and its Applications, 506 (2016), 82138.##

[7] V. Nikiforov, “Remarks on the Energy of Regular Graphs,” Linear Algebra and its Applications, 508 (2016), 133–145.##

[8] X. Li, Y. Shi, I. Gutman, “Graph Energy,” Springer, New York, 2012##

[9] T. A. Le and J. W. Sander, “Extermal Energies of Integral Circulant Graphs via Multiplicativity,” Linear Algebra Appl. vol. 437, pp. 1408-1421, 2012.##

[10] N. L. Biggs, “Algebraic Graph Theory,” Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.##