گراف‌های دوری صحیح چندبخشی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه بوعلی سینا دانشکده علوم گروه ریاضی

2 فارغ التحصیل کارشناسی ارشد دانشکده علوم، گروه ریاضی، دانشگاه بوعلی همدان

چکیده

در این مقاله، گراف­های دوری صحیح چند بخشی ICG (n, D) از مرتبه دلخواه n، که n عدد صحیح مثبتی است را مشخص می­شود. در
اینجا ICG (n, D) گرافی است که رئوس آن اعضای گروه  است و یال­های آن مجموعه    می­باشد و D مجموعه­ای از مقسوم علیه­های مثبت عدد صحیح n است. این دسته از گراف­ها را به دلیل فرم مجموعه یال­های آن، گراف­های ب.م.م نامیده می‌شود. گراف دوبخشی G گرافی است که مجموعه رئوس آن را بتوان به دو زیرمجموعه X,Y طوری افراز کرد که هیچ دو رأسی در X و هیچ دو رأسی در Y مجاور نباشند. گراف دوبخشی را کامل گفته می‌شود هرگاه هر رأس در X، به تمام رئوس Y متصل باشد. این گراف را با  نمایش داده می‌شود اگر  و . گراف­های چند بخشی، نیز مانند گراف دوبخشی تعریف می­شوند.

کلیدواژه‌ها


[1]     Sergiy Koshkin, “The Asymptotic Trace Norm of Random Circulants and the Graph Energy,” [math.PR] 7 Oct 2016 pp1-25.##
[2]     W. So, “Integral Circulant Graphs,” Discrete Math., vol. 306, pp. 153–158, 2005.##
[3]     T. A. Le, J. W. Sander: “Convolutions of Ramanujan Sums and Integral Circulant Graphs,” Int. J. Number Theory, 8 (2012), 1777–1788.##
[4]     C. Godsil and G. Royal, “Algebraic Graph Theory,” Graduate Texts in Mathematics, vol. 207, Springer- Verlag, New York, 2001.##
[5]     N. Saxena, S. Severini, and I. E. Shparlinski, “Parameters of Integral Circulant Graphs and Periodic Quantum Dynamics,” Int. J. Quantum Inf., vol. 5, pp. 417–430, 2007.##
[6]     V. Nikiforov, “Beyond Graph Energy: Norms of Graphs and Matrices,” Linear Algebra and its Applications, 506 (2016), 82138.##
[7]     V. Nikiforov, “Remarks on the Energy of Regular Graphs,” Linear Algebra and its Applications, 508 (2016), 133–145.##
[8]     X. Li, Y. Shi, I. Gutman, “Graph Energy,” Springer, New York, 2012##
[9]     T. A. Le and J. W. Sander, “Extermal Energies of Integral Circulant Graphs via Multiplicativity,” Linear Algebra Appl. vol. 437, pp. 1408-1421, 2012.##
[10]  N. L. Biggs, “Algebraic Graph Theory,” Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.##