مقایسه و بهبود پیاده‌سازی الگوریتم‌های کدگشایی ترتیبی کدهای کانولوشنال

هادی, محمد; پاکروان, محمدرضا

مقایسه و بهبود پیاده‌سازی الگوریتم‌های کدگشایی ترتیبی کدهای کانولوشنال

نویسندگان

¹ دانشجوی دکترای مخابرات، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران

² دانشیار، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران

چکیده

قابلیت کدهای کانولوشنال در تصحیح خطا با افزایش طول حافظه افزایش می‌یابد. اما افزایش طول حافظه، باعث افزایش پیچیدگی الگوریتم کدگشایی بهینه ویتربی می‌شود، چرا که تعداد محاسبات در الگوریتم ویتربی به صورت نمایی به طول حافظه وابسته است. افزایش پیچیدگی الگوریتم ویتربی با طول حافظه، می‌تواند پیاده‌سازی این الگوریتم را هنگام کدگشایی کدهای کانولوشنال با طول حافظه بلند ناممکن کند. به همین جهت الگوریتم‌های زیربهینه ای همانند Fano و Stack ارائه شده‌اند تا امکان کدگشایی ترتیبی و سریع کدهای کانولوشنال با طول حافظه بلند را فراهم کنند. در این نوشتار به معرفی شیوه‌های گوناگون پیاده‌سازی الگوریتم‌های Fano و Stack پرداخته و با ارائه نوآوری‌هایی، سرعت اجرا و حافظه مورد نیاز این الگوریتم‌ها را بهبود می‌دهیم. برای ارزیابی مزایای پیاده‌سازی‌های مختلف ارائه شده، آن‌ها را مبنای قدرت تصحیح خطا، زمان کدگشایی و میزان حافظه مورد نیاز مقایسه می‌کنیم. همچنین ما از نتایج شبیه سازی استفاده می‌کنیم تا نشان دهیم که اگر وضعیت کانال مخابره زیاد خراب نباشد، الگوریتم‌های Fano و Stack می‌توانند توانایی تصحیح خطای الگوریتم بهینه ویتربی را در زمان کدگشایی بسیار کمتر، برای کدگشایی کدهای کانولوشنال با طول حافظه بلند فراهم آورند.

کلیدواژه‌ها

20.1001.1.23224347.1394.3.2.5.2

عنوان مقاله [English]

Sequential Decoding Algorithms of Convolutional Codes: Implementation, Improvement and Comparison

نویسندگان [English]

Mohammad Hadi ¹
Mohammad Reza Pakravan ²

¹ Doctoral student of telecommunications, Sharif University of Technology, Tehran, Iran

² Associate Professor, Sharif University of Technology, Tehran, Iran

چکیده [English]

Error correction capability of convolutional codes is improved by increasing code constraint
length. However, increasing the constraint length results in high complexity of optimum Viterbi
decoding algorithm because the number of computations in Viterbi algorithm is exponentially
proportional to the constraint length. Consequently, decoding of high constraint length convolutional
codes using Viterbi algorithm may practically be impossible. Sub-optimum decoding algorithms such
as Fano and Stack algorithms have been proposed to feasible fast sequential decoding of high
constraint length convolutional codes. In this paper, we introduce different methods of implementing
Fano and Stack algorithms and propose some techniques to improve their speed and required
memory. We compare the introduced implementations of the algorithms in terms of error correction
capability, decoding time and required memory. Furthermore, we use simulation results to show that
if the communication error is low, Fano and Stack algorithms can provide the same error correction
capability as the optimum Viterbi algorithm in very short decoding time

کلیدواژه‌ها [English]

Convolutional Codes
Sequential Decoding of Convolutional Codes
Viterbi Algorithm
Fano Algorithm
Stack Algorithm
Convolutional Code Constraint length

مراجع

[1] A. J. Viterbi, “Convolutional Codes and Their Performance in Communication Systems,” IEEE Transaction on Communication Technology, vol. COM-19, no. 5, pp. 751-772, Oct. 1971.
[2] S. Lin and D. J. Costello, “Error Control Coding,” Prentice Hall, 2004.
[3] S. Kim and S. B. Wicker, “Fundamentals of Codes Graphs and Iterative Decoding,” Springer, 2002.
[4] J. B. Anderson, “Sequential Coding Algorithms: A Survey and Cost Analysis,” IEEE Transaction on Communications, vol. COM-32, no. 2, pp. 169-176, Feb. 1984.
[5] S. H. Yunghsiang and C. Po-Ning, “Sequential Decoding of Convolutional Codes,” Wiley Encyclopedia of Telecommunications, Apr. 2003, Revised Jul. 2015.
[6] J. M. Wozencraft, “Sequential Decoding for Reliable Communication,” IRE Nat. Conv. Rec., vol. 5, no. 2, pp. 11-25, 1957.
[7] J. M. Wozencraft and B. Reiffen, “Sequential Decoding,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-9, no. 2, pp. 64-73, April 1961.
[8] R. M. Fano, “A Heuristic Discussion of Probabilistic Decoding,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-9, no. 2, pp. 64-73, April 1963.
[9] F. Jelinek, “A Fast Sequential Decoding Algorithm Using a Stack,” IBM J. Res. and Dev., vol. 13, pp. 675-685, November 1989.
[10] K. S. Zigangirov, “Some Sequential Decoding Procedures,” Probl. Peredachi Inf., vol. 2, pp. 13-25, 1966.
[11] J. L. Massey, “Variable Length Codes and The Fano Metric,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-18, no. 1, pp. 196-198, January 1972.
[12] E. A. Bucher, “Sequential Decoding of Systematic and Nonsystematic Convolutional Codes with Arbitrary Decoder Bias,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-16, no. 5, pp. 611-624, September 1970.
[13] F. Jelinek, “Upper bound on sequential decoding performance parameters,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-20, no. 2, pp. 227-239, March 1974.
[14] D. Haccoun and M. J. Ferguson, “Generalized Stack Algorithms for Decoding Convolutional Codes,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-21, no. 6, pp. 638-651, November 1975.
[15] J. M. Geist, “An Empirical Comparison of Two Sequential Decoding Algorithms,” IEEE Trans. Commun. Technol., vol. COM-19, no. 4, pp. 415-419, August 1971.