افزایش امنیت تسهیم راز: یک رویکرد تشخیص تقلب مبتنی بر وارون ضرایب چندجمله‌ای

هواسی, علی; هادیان دهکردی, مسعود

افزایش امنیت تسهیم راز: یک رویکرد تشخیص تقلب مبتنی بر وارون ضرایب چندجمله‌ای

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

¹ دانشجوی دکتری، دانشگاه علم و صنعت، تهران،ایران

² استاد، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران

چکیده

تسهیم راز، اشتراک‌گذاری یک راز بین n سهام‌دار است؛ به‌طوری‌که فقط زیرمجموعه‌ای از آنها قادرند راز را بازیابی کنند و زیرمجموعه‌هایی که غیرمجاز نامیده می‌شوند، نمی‌توانند به راز دسترسی داشته باشند. هنگامی که سهام‌داران، سهم‌های خود را در مرحله بازسازی راز ارائه می‌کنند، سهام‌دار یا سهام‌داران متقلب همیشه می‌توانند با ارائه سهم‌های جعلی، به طور انحصاری راز را به دست آورند، بنابراین سایر سهام‌داران صادق، چیزی جز یک راز جعلی به دست نمی‌آورند. تشخیص تقلب برای دستیابی به بازسازی عادلانه یک راز بسیار مهم است. در این مقاله، یک طرح تسهیم راز باقابلیت تشخیص تقلب ارائه می‌شود که در آن از دو چندجمله‌ای، برای تشخیص تقلب سهم در بازسازی راز استفاده می‌شود. در این طرح از خاصیت وارون‌پذیر بودن ضرایب چندجمله‌ای در میدان z_q برای تشخیص تقلب استفاده می‌شود و روابط مورد استفاده خطی خواهند بود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

امنیت اطلاعات، رمزنگاری، پنهان نگاری، پروتکل ها و استانداردها

عنوان مقاله [English]

Enhancing secret sharing security: A cheating detection approach based on inverse polynomial coefficients

نویسندگان [English]

Ali Havasi ¹
Massoud Hadian Dehkordi ²

¹ PhD student, University of Science and Technology, Tehran, Iran

² Professor, Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran

چکیده [English]

Secret sharing is the process of distributing a secret among n shareholders, in such a way that only a subset of them can recover the secret, while unauthorized subsets, referred to as dishonest shareholders, cannot access the secret. During the secret reconstruction phase, when shareholders present their shares, a dishonest shareholder or shareholders can always obtain the secret exclusively by presenting fake shares, thus leaving the honest shareholders with nothing but a fake secret. Detecting cheating is crucial for achieving a fair secret reconstruction. In this paper, it has been proposed a cheating-detecting secret sharing scheme that utilizes polynomial coefficients for cheat detection in secret reconstruction. It is leveraged the invertibility property of polynomial coefficients in the z_q field to detect cheat and employ relationships that follow a linear equation.

کلیدواژه‌ها [English]

Secret sharing
Cheating detection
Cryptography
Linear secret sharing

مراجع

[1] A. Shamir, "How to share a secret," Communications of the ACM, vol. 22, pp. 612-613, 1979.

[2] G. R. Blakley, "Safeguarding cryptographic keys," in Managing Requirements Knowledge, International Workshop on, pp. 313-313, IEEE Computer Society, 1979. Doi: 10.1109/AFIPS.1979.98

[3] M. Tompa and H. Woll, "How to share a secret with cheaters," journal of Cryptology, vol. 1, no. 3, pp. 133-138, 1989. Doi: https://doi.org/10.1007/BF02252871

[4] M. Carpentieri, A. D. Santis, and U. Vaccaro, "Size of shares and probability of cheating in threshold schemes," in Workshop on the Theory and Application of of Cryptographic Techniques, pp. 118-125, Springer, 1993. Doi: https://doi.org/10.1007/3-540-48285-7_10

[5] J. Pieprzyk and X.-M. Zhang, "Cheating prevention in linear secret sharing," in Australasian Conference on Information Security and Privacy, pp. 121-135, Springer, 2002. Doi: https://doi.org/10.1007/3-540-45450-0_9

[6] Y. Liu, "Linear (k, n) secret sharing scheme with cheating detection," Security and Communication Networks, vol. 9, no. 13, pp. 2115-2121, 2016. Doi: https://doi.org/10.1002/sec.1467

[7] S. Dutta, S. Jiang, and R. Safavi-Naini, "Lower bounds on the share size of leakage resilient cheating detectable secret sharing," in International Conference on Cryptology and Network Security, pp. 468-493, Springer, 2023. Doi: https://doi.org/10.1007/978-981-99-7563-1_21

[8] M. A. Hossain and R. Bandi, "A verfiable multi-secret sharing scheme based on -intersection pair of cyclic codes," International Journal of Foundations of Computer Science, pp. 1-21, 2023. Doi: https://doi.org/10.1142/S0129054123500284

[9] K. Sato and S. Obana, "Cheating detectable secret sharing scheme from multiplicative homomorphic authentication function," in 2021 Ninth International Symposium on Computing and Networking Workshops (CANDARW), pp. 372-378, IEEE, 2021. Doi: 10.1109/CANDARW53999.2021.00069

[10] S. Cabello, C. Padro, and G. Saez, "Secret sharing schemes with detection of cheaters for a general access structure," Designs, Codes and Cryptography, vol. 25, pp. 175-188, 2002. Doi: https://doi.org/10.1023/A:1013856431727

[11] L. Cianciullo and H. Ghodosi, "Outsourced cheating detection for secret sharing," International Journal of Information Security, vol. 20, no. 6, pp. 871-878, 2021. Doi: https://doi.org/10.1007/s10207-021-00538-7

[12] L. Harn and C. Lin, "Detection and identification of cheaters in (t, n) secret sharing scheme," Designs, Codes and Cryptography, vol. 52, no. 1, pp. 15-24, 2009. Doi: https://doi.org/10.1007/s10623-008-9265-8

[13] Z. Noroozi and E. Mohamady, "Detection and correction of cheat in the secret sharing schemes with ternary codes,"Journal of Advanced Defense Science and; Technology, vol. 1, no. 2, pp. 5-12, 2019. (in Persian)

[14] M. Farhadi, H. Bypour, and R. Mortazavi, "A hash-based multi-use multi-stage secret sharing scheme with general access structure," Electronic and Cyber Defense, vol. 6, no. 3, pp. 107-115, 2018. (in Persian). Dor: https://dor.isc.ac/dor/20.1001.1.23224347.1397.6.3.9.9

[15] M. Dadfarnia and F. Adibnia, "Collusive fraud classification in network of online auction using similaritymeasure incollective classication,"Electronic and Cyber Defense, vol. 7, no. 1, pp. 95-103, 2019. )in Persian)

[16] M. Hadian Dehkordi, S. Mashhadi, and N. Kiamary, "Two verifiable multi-secret sharing schemes: A linear scheme with standard security and a lattice-based scheme," Electronic and Cyber Defense, vol. 8, no.3,pp.101-115,2020.(inPersian).Dor: https://dor.isc.ac/dor/20.1001.1.23224347.1399.8.3.8.2